Heptiamond Pair Parallelograms

Introduction

A heptiamond is a plane figure formed by joining 7 equal equilateral triangles edge to edge. There are 24 heptiamonds:

A parallelogram is a quadrilateral whose pairs of opposite sides are parallel.

Here I show the smallest known parallelograms that can be formed by copies of two heptiamonds, using at least one of each. If you find a smaller solution or solve an unsolved pair, please write.

Table

	A	B	C	D	E	F	G	H	I	J	K	L	M	N	P	Q	R	S	T	U	V	X	Y	Z
A	*	?	?	?	6	?	?	?	24	?	?	30	12	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?
B	?	*	?	4	?	?	6	?	8	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?
C	?	?	*	?	?	?	48	?	4	?	?	12	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?
D	?	4	?	*	6	?	?	4	4	?	8	6	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?
E	6	?	?	6	*	?	4	6	22	?	?	?	?	4	?	?	8	?	?	?	?	?	8	?
F	?	?	?	?	?	*	6	12	12	?	?	6	6	60	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?
G	?	6	48	?	4	6	*	10	4	?	12	10	?	?	18	10	10	4	?	?	?	?	4	4
H	?	?	?	4	6	12	10	*	8	8	?	?	?	?	?	?	6	?	?	32	10	?	?	?
I	24	8	4	4	22	12	4	8	*	16	48	4	24	4	24	16	16	12	10	32	100	88	8	8
J	?	?	?	?	?	?	?	8	16	*	?	6	6	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?
K	?	?	?	8	?	?	12	?	48	?	*	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?
L	30	?	12	6	?	6	10	?	4	6	?	*	?	?	?	?	12	?	?	?	?	?	?	?
M	12	?	?	?	?	6	?	?	24	6	?	?	*	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?
N	?	?	?	?	4	60	?	?	4	?	?	?	?	*	?	?	6	4	?	?	?	?	4	4
P	?	?	?	?	?	?	18	?	24	?	?	?	?	?	*	?	?	?	?	?	?	?	?	?
Q	?	?	?	?	?	?	10	?	16	?	?	?	?	?	?	*	?	?	?	?	?	?	?	?
R	?	?	?	?	8	?	10	6	16	?	?	12	?	6	?	?	*	?	?	?	?	?	?	?
S	?	?	?	?	?	?	4	?	12	?	?	?	?	4	?	?	?	*	?	?	?	?	?	?
T	?	?	?	?	?	?	?	?	10	?	?	?	?	?	?	?	?	?	*	?	?	?	?	?
U	?	?	?	?	?	?	?	32	32	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	*	?	?	?	?
V	?	?	?	?	?	?	?	10	100	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	*	?	?	?
X	?	?	?	?	?	?	?	?	88	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	*	?	?
Y	?	?	?	?	8	?	4	?	8	?	?	?	?	4	?	?	?	?	?	?	?	?	*	?
Z	?	?	?	?	?	?	4	?	8	?	?	?	?	4	?	?	?	?	?	?	?	?	?	*

Solutions

4 Tiles

6 Tiles

8 Tiles

10 Tiles

12 Tiles

16 Tiles

18 Tiles

22 Tiles

24 Tiles

30 Tiles

32 Tiles

48 Tiles

60 Tiles

88 Tiles

100 Tiles

Last revised 2025-04-08.

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Col. George Sicherman [ HOME | MAIL ]

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A	*	?	?	?	6	?	?	?	24	?	?	30	12	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?
B	?	*	?	4	?	?	6	?	8	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?
C	?	?	*	?	?	?	48	?	4	?	?	12	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?
D	?	4	?	*	6	?	?	4	4	?	8	6	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?
E	6	?	?	6	*	?	4	6	22	?	?	?	?	4	?	?	8	?	?	?	?	?	8	?
F	?	?	?	?	?	*	6	12	12	?	?	6	6	60	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?
G	?	6	48	?	4	6	*	10	4	?	12	10	?	?	18	10	10	4	?	?	?	?	4	4
H	?	?	?	4	6	12	10	*	8	8	?	?	?	?	?	?	6	?	?	32	10	?	?	?
I	24	8	4	4	22	12	4	8	*	16	48	4	24	4	24	16	16	12	10	32	100	88	8	8
J	?	?	?	?	?	?	?	8	16	*	?	6	6	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?
K	?	?	?	8	?	?	12	?	48	?	*	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?
L	30	?	12	6	?	6	10	?	4	6	?	*	?	?	?	?	12	?	?	?	?	?	?	?
M	12	?	?	?	?	6	?	?	24	6	?	?	*	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?
N	?	?	?	?	4	60	?	?	4	?	?	?	?	*	?	?	6	4	?	?	?	?	4	4
P	?	?	?	?	?	?	18	?	24	?	?	?	?	?	*	?	?	?	?	?	?	?	?	?
Q	?	?	?	?	?	?	10	?	16	?	?	?	?	?	?	*	?	?	?	?	?	?	?	?
R	?	?	?	?	8	?	10	6	16	?	?	12	?	6	?	?	*	?	?	?	?	?	?	?
S	?	?	?	?	?	?	4	?	12	?	?	?	?	4	?	?	?	*	?	?	?	?	?	?
T	?	?	?	?	?	?	?	?	10	?	?	?	?	?	?	?	?	?	*	?	?	?	?	?
U	?	?	?	?	?	?	?	32	32	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	*	?	?	?	?
V	?	?	?	?	?	?	?	10	100	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	*	?	?	?
X	?	?	?	?	?	?	?	?	88	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	*	?	?
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Z	?	?	?	?	?	?	4	?	8	?	?	?	?	4	?	?	?	?	?	?	?	?	?	*

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A	*	?	?	?	6	?	?	?	24	?	?	30	12	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?
B	?	*	?	4	?	?	6	?	8	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?
C	?	?	*	?	?	?	48	?	4	?	?	12	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?
D	?	4	?	*	6	?	?	4	4	?	8	6	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?
E	6	?	?	6	*	?	4	6	22	?	?	?	?	4	?	?	8	?	?	?	?	?	8	?
F	?	?	?	?	?	*	6	12	12	?	?	6	6	60	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?
G	?	6	48	?	4	6	*	10	4	?	12	10	?	?	18	10	10	4	?	?	?	?	4	4
H	?	?	?	4	6	12	10	*	8	8	?	?	?	?	?	?	6	?	?	32	10	?	?	?
I	24	8	4	4	22	12	4	8	*	16	48	4	24	4	24	16	16	12	10	32	100	88	8	8
J	?	?	?	?	?	?	?	8	16	*	?	6	6	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?
K	?	?	?	8	?	?	12	?	48	?	*	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?
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M	12	?	?	?	?	6	?	?	24	6	?	?	*	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?
N	?	?	?	?	4	60	?	?	4	?	?	?	?	*	?	?	6	4	?	?	?	?	4	4
P	?	?	?	?	?	?	18	?	24	?	?	?	?	?	*	?	?	?	?	?	?	?	?	?
Q	?	?	?	?	?	?	10	?	16	?	?	?	?	?	?	*	?	?	?	?	?	?	?	?
R	?	?	?	?	8	?	10	6	16	?	?	12	?	6	?	?	*	?	?	?	?	?	?	?
S	?	?	?	?	?	?	4	?	12	?	?	?	?	4	?	?	?	*	?	?	?	?	?	?
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Z	?	?	?	?	?	?	4	?	8	?	?	?	?	4	?	?	?	?	?	?	?	?	?	*

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A	*	?	?	?	6	?	?	?	24	?	?	30	12	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?
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E	6	?	?	6	*	?	4	6	22	?	?	?	?	4	?	?	8	?	?	?	?	?	8	?
F	?	?	?	?	?	*	6	12	12	?	?	6	6	60	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?
G	?	6	48	?	4	6	*	10	4	?	12	10	?	?	18	10	10	4	?	?	?	?	4	4
H	?	?	?	4	6	12	10	*	8	8	?	?	?	?	?	?	6	?	?	32	10	?	?	?
I	24	8	4	4	22	12	4	8	*	16	48	4	24	4	24	16	16	12	10	32	100	88	8	8
J	?	?	?	?	?	?	?	8	16	*	?	6	6	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?
K	?	?	?	8	?	?	12	?	48	?	*	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?
L	30	?	12	6	?	6	10	?	4	6	?	*	?	?	?	?	12	?	?	?	?	?	?	?
M	12	?	?	?	?	6	?	?	24	6	?	?	*	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?
N	?	?	?	?	4	60	?	?	4	?	?	?	?	*	?	?	6	4	?	?	?	?	4	4
P	?	?	?	?	?	?	18	?	24	?	?	?	?	?	*	?	?	?	?	?	?	?	?	?
Q	?	?	?	?	?	?	10	?	16	?	?	?	?	?	?	*	?	?	?	?	?	?	?	?
R	?	?	?	?	8	?	10	6	16	?	?	12	?	6	?	?	*	?	?	?	?	?	?	?
S	?	?	?	?	?	?	4	?	12	?	?	?	?	4	?	?	?	*	?	?	?	?	?	?
T	?	?	?	?	?	?	?	?	10	?	?	?	?	?	?	?	?	?	*	?	?	?	?	?
U	?	?	?	?	?	?	?	32	32	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	*	?	?	?	?
V	?	?	?	?	?	?	?	10	100	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	*	?	?	?
X	?	?	?	?	?	?	?	?	88	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	*	?	?
Y	?	?	?	?	8	?	4	?	8	?	?	?	?	4	?	?	?	?	?	?	?	?	*	?
Z	?	?	?	?	?	?	4	?	8	?	?	?	?	4	?	?	?	?	?	?	?	?	?	*