Baiocchi Figures for Pentiamond-Heptiamond Pairs

Introduction

A pentiamond is a plane figure formed by joining 5 equilateral triangles edge to edge. A heptiamond is a plane figure formed by joining 7 equilateral triangles edge to edge.

Here I show the smallest polyiamond with full symmetry that can be tiled by a pentiamond and a heptiamond, using at least one copy of each. The solutions shown are not necessarily uniquely minimal.

Carl Schwenke and Johann Schwenke contributed solutions.

Basic Solutions

5I+7A : 72	5J+7A : 66	5Q+7A : 36	5U+7A : 72

5I+7B : 54	5J+7B : 24	5Q+7B : 54	5U+7B : 66

5I+7C : 24	5J+7C : 24	5Q+7C : 24	5U+7C : 24

5I+7D : 24	5J+7D : 54	5Q+7D : 24	5U+7D : 36

5I+7E : 72	5J+7E : 54	5Q+7E : 36	5U+7E : 72

5I+7F : 36	5J+7F : 36	5Q+7F : 72	5U+7F : 24

5I+7G : 48	5J+7G : 24	5Q+7G : 36	5U+7G : 72

5I+7H : 54	5J+7H : 54	5Q+7H : 36	5U+7H : 66

5I+7I : 24	5J+7I : 54	5Q+7I : 48	5U+7I : 72

5I+7J : 24	5J+7J : 24	5Q+7J : 48	5U+7J : 72

5I+7K : 72	5J+7K : 36	5Q+7K : 54	5U+7K : 72

5I+7L : 72	5J+7L : 54	5Q+7L : 48	5U+7L : 72

5I+7M : 72	5J+7M : 54	5Q+7M : 54	5U+7M : 66

5I+7N : 66	5J+7N : 54	5Q+7N : 24	5U+7N : 66

5I+7P : 72	5J+7P : 54	5Q+7P : 72	5U+7P : 72

5I+7Q : 36	5J+7Q : 36	5Q+7Q : 54	5U+7Q : 72

5I+7R : 24	5J+7R : 72	5Q+7R : 48	5U+7R : 72

5I+7S : 66	5J+7S : 54	5Q+7S : 36	5U+7S : 72

5I+7T : 72	5J+7T : 24	5Q+7T : 54	5U+7T : 72

5I+7U : 72	5J+7U : 54	5Q+7U : 54	5U+7U : 72

5I+7V : 54	5J+7V : 54	5Q+7V : 54	5U+7V : 66

5I+7X : 72	5J+7X : 66	5Q+7X : 96	5U+7X : 72

5I+7Y : 54	5J+7Y : 54	5Q+7Y : 72	5U+7Y : 24

5I+7Z : 72	5J+7Z : 54	5Q+7Z : 36	5U+7Z : 72