Heptiamond Pair Pentagons

Introduction

A heptiamond is a plane figure formed by joining 7 equal equilateral triangles edge to edge. There are 24 heptiamonds:

Here I show the smallest known pentagonal (five-sided) polyiamonds that can be formed by copies of two heptiamonds, using at least one of each. If you find a smaller solution, please write.

Table

	A	B	C	D	E	F	G	H	I	J	K	L	M	N	P	Q	R	S	T	U	V	X	Y	Z
A	*	?	?	?	8	?	?	?	28	?	?	4	36	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?
B	?	*	?	3	?	?	8	?	3	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?
C	?	?	*	4	8	?	?	?	4	?	?	26	?	?	?	?	28	?	?	?	?	?	?	?
D	?	3	4	*	7	?	?	3	3	?	7	2	?	?	?	?	2	?	?	2	?	?	?	?
E	8	?	8	7	*	?	9	16	7	?	?	?	?	23	?	?	25	?	?	?	2	?	33	?
F	?	?	?	?	?	*	2	20	8	?	?	5	38	38	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?
G	?	8	?	?	9	2	*	39	3	?	4	6	2	?	?	?	8	6	?	?	?	?	3	3
H	?	?	?	3	16	20	39	*	4	13	?	?	?	?	?	?	12	?	?	18	?	?	?	?
I	28	3	4	3	7	8	3	4	*	9	32	2	2	7	12	4	9	6	16	43	?	81	12	23
J	?	?	?	?	?	?	?	13	9	*	?	4	2	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?
K	?	?	?	7	?	?	4	?	32	?	*	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?
L	4	?	26	2	?	5	6	?	2	4	?	*	?	?	?	?	7	?	?	?	?	?	?	?
M	36	?	?	?	?	38	2	?	2	2	?	?	*	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?
N	?	?	?	?	23	38	?	?	7	?	?	?	?	*	?	?	9	36	?	?	?	?	16	68
P	?	?	?	?	?	?	?	?	12	?	?	?	?	?	*	?	?	?	?	?	?	?	?	?
Q	?	?	?	?	?	?	?	?	4	?	?	?	?	?	?	*	?	?	?	?	?	?	?	?
R	?	?	28	2	25	?	8	12	9	?	?	7	?	9	?	?	*	41	?	?	?	?	?	?
S	?	?	?	?	?	?	6	?	6	?	?	?	?	36	?	?	41	*	?	?	?	?	?	?
T	?	?	?	?	?	?	?	?	16	?	?	?	?	?	?	?	?	?	*	?	?	?	?	?
U	?	?	?	2	?	?	?	18	43	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	*	?	?	?	?
V	?	?	?	?	2	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	*	?	?	?
X	?	?	?	?	?	?	?	?	81	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	*	?	?
Y	?	?	?	?	33	?	3	?	12	?	?	?	?	16	?	?	?	?	?	?	?	?	*	?
Z	?	?	?	?	?	?	3	?	23	?	?	?	?	68	?	?	?	?	?	?	?	?	?	*

2 Tiles

3 Tiles

4 Tiles

5 Tiles

6 Tiles

7 Tiles

8 Tiles

9 Tiles

12 Tiles

13 Tiles

16 Tiles

18 Tiles

20 Tiles

23 Tiles

25 Tiles

26 Tiles

28 Tiles

32 Tiles

33 Tiles

36 Tiles

38 Tiles

39 Tiles

41 Tiles

43 Tiles

68 Tiles

81 Tiles

Last revised 2025-03-03.

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Col. George Sicherman [ HOME | MAIL ]

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A	*	?	?	?	8	?	?	?	28	?	?	4	36	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?
B	?	*	?	3	?	?	8	?	3	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?
C	?	?	*	4	8	?	?	?	4	?	?	26	?	?	?	?	28	?	?	?	?	?	?	?
D	?	3	4	*	7	?	?	3	3	?	7	2	?	?	?	?	2	?	?	2	?	?	?	?
E	8	?	8	7	*	?	9	16	7	?	?	?	?	23	?	?	25	?	?	?	2	?	33	?
F	?	?	?	?	?	*	2	20	8	?	?	5	38	38	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?
G	?	8	?	?	9	2	*	39	3	?	4	6	2	?	?	?	8	6	?	?	?	?	3	3
H	?	?	?	3	16	20	39	*	4	13	?	?	?	?	?	?	12	?	?	18	?	?	?	?
I	28	3	4	3	7	8	3	4	*	9	32	2	2	7	12	4	9	6	16	43	?	81	12	23
J	?	?	?	?	?	?	?	13	9	*	?	4	2	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?
K	?	?	?	7	?	?	4	?	32	?	*	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?
L	4	?	26	2	?	5	6	?	2	4	?	*	?	?	?	?	7	?	?	?	?	?	?	?
M	36	?	?	?	?	38	2	?	2	2	?	?	*	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?
N	?	?	?	?	23	38	?	?	7	?	?	?	?	*	?	?	9	36	?	?	?	?	16	68
P	?	?	?	?	?	?	?	?	12	?	?	?	?	?	*	?	?	?	?	?	?	?	?	?
Q	?	?	?	?	?	?	?	?	4	?	?	?	?	?	?	*	?	?	?	?	?	?	?	?
R	?	?	28	2	25	?	8	12	9	?	?	7	?	9	?	?	*	41	?	?	?	?	?	?
S	?	?	?	?	?	?	6	?	6	?	?	?	?	36	?	?	41	*	?	?	?	?	?	?
T	?	?	?	?	?	?	?	?	16	?	?	?	?	?	?	?	?	?	*	?	?	?	?	?
U	?	?	?	2	?	?	?	18	43	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	*	?	?	?	?
V	?	?	?	?	2	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	*	?	?	?
X	?	?	?	?	?	?	?	?	81	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	*	?	?
Y	?	?	?	?	33	?	3	?	12	?	?	?	?	16	?	?	?	?	?	?	?	?	*	?
Z	?	?	?	?	?	?	3	?	23	?	?	?	?	68	?	?	?	?	?	?	?	?	?	*

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A	*	?	?	?	8	?	?	?	28	?	?	4	36	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?
B	?	*	?	3	?	?	8	?	3	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?
C	?	?	*	4	8	?	?	?	4	?	?	26	?	?	?	?	28	?	?	?	?	?	?	?
D	?	3	4	*	7	?	?	3	3	?	7	2	?	?	?	?	2	?	?	2	?	?	?	?
E	8	?	8	7	*	?	9	16	7	?	?	?	?	23	?	?	25	?	?	?	2	?	33	?
F	?	?	?	?	?	*	2	20	8	?	?	5	38	38	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?
G	?	8	?	?	9	2	*	39	3	?	4	6	2	?	?	?	8	6	?	?	?	?	3	3
H	?	?	?	3	16	20	39	*	4	13	?	?	?	?	?	?	12	?	?	18	?	?	?	?
I	28	3	4	3	7	8	3	4	*	9	32	2	2	7	12	4	9	6	16	43	?	81	12	23
J	?	?	?	?	?	?	?	13	9	*	?	4	2	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?
K	?	?	?	7	?	?	4	?	32	?	*	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?
L	4	?	26	2	?	5	6	?	2	4	?	*	?	?	?	?	7	?	?	?	?	?	?	?
M	36	?	?	?	?	38	2	?	2	2	?	?	*	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?
N	?	?	?	?	23	38	?	?	7	?	?	?	?	*	?	?	9	36	?	?	?	?	16	68
P	?	?	?	?	?	?	?	?	12	?	?	?	?	?	*	?	?	?	?	?	?	?	?	?
Q	?	?	?	?	?	?	?	?	4	?	?	?	?	?	?	*	?	?	?	?	?	?	?	?
R	?	?	28	2	25	?	8	12	9	?	?	7	?	9	?	?	*	41	?	?	?	?	?	?
S	?	?	?	?	?	?	6	?	6	?	?	?	?	36	?	?	41	*	?	?	?	?	?	?
T	?	?	?	?	?	?	?	?	16	?	?	?	?	?	?	?	?	?	*	?	?	?	?	?
U	?	?	?	2	?	?	?	18	43	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	*	?	?	?	?
V	?	?	?	?	2	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	*	?	?	?
X	?	?	?	?	?	?	?	?	81	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	*	?	?
Y	?	?	?	?	33	?	3	?	12	?	?	?	?	16	?	?	?	?	?	?	?	?	*	?
Z	?	?	?	?	?	?	3	?	23	?	?	?	?	68	?	?	?	?	?	?	?	?	?	*

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A	*	?	?	?	8	?	?	?	28	?	?	4	36	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?
B	?	*	?	3	?	?	8	?	3	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?
C	?	?	*	4	8	?	?	?	4	?	?	26	?	?	?	?	28	?	?	?	?	?	?	?
D	?	3	4	*	7	?	?	3	3	?	7	2	?	?	?	?	2	?	?	2	?	?	?	?
E	8	?	8	7	*	?	9	16	7	?	?	?	?	23	?	?	25	?	?	?	2	?	33	?
F	?	?	?	?	?	*	2	20	8	?	?	5	38	38	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?
G	?	8	?	?	9	2	*	39	3	?	4	6	2	?	?	?	8	6	?	?	?	?	3	3
H	?	?	?	3	16	20	39	*	4	13	?	?	?	?	?	?	12	?	?	18	?	?	?	?
I	28	3	4	3	7	8	3	4	*	9	32	2	2	7	12	4	9	6	16	43	?	81	12	23
J	?	?	?	?	?	?	?	13	9	*	?	4	2	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?
K	?	?	?	7	?	?	4	?	32	?	*	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?
L	4	?	26	2	?	5	6	?	2	4	?	*	?	?	?	?	7	?	?	?	?	?	?	?
M	36	?	?	?	?	38	2	?	2	2	?	?	*	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?
N	?	?	?	?	23	38	?	?	7	?	?	?	?	*	?	?	9	36	?	?	?	?	16	68
P	?	?	?	?	?	?	?	?	12	?	?	?	?	?	*	?	?	?	?	?	?	?	?	?
Q	?	?	?	?	?	?	?	?	4	?	?	?	?	?	?	*	?	?	?	?	?	?	?	?
R	?	?	28	2	25	?	8	12	9	?	?	7	?	9	?	?	*	41	?	?	?	?	?	?
S	?	?	?	?	?	?	6	?	6	?	?	?	?	36	?	?	41	*	?	?	?	?	?	?
T	?	?	?	?	?	?	?	?	16	?	?	?	?	?	?	?	?	?	*	?	?	?	?	?
U	?	?	?	2	?	?	?	18	43	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	*	?	?	?	?
V	?	?	?	?	2	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	*	?	?	?
X	?	?	?	?	?	?	?	?	81	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	*	?	?
Y	?	?	?	?	33	?	3	?	12	?	?	?	?	16	?	?	?	?	?	?	?	?	*	?
Z	?	?	?	?	?	?	3	?	23	?	?	?	?	68	?	?	?	?	?	?	?	?	?	*