Hexomino Pair Rectangles with Monomino Holes

Introduction

Here are rectangles that can be formed by specified pairs of hexominoes, using at least one of each, and allowing any number of one-cell holes that do not touch one another at corners.

Hexomino Numbers

Table of Results

Bryce Herdt has shown that two hexominoes from rows or columns with purple cells cannot tile a rectangle, with or without holes.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35

1 • 3 6 9 4 11 3 14 8 8 10 13 5 5 7 5 4 11 14 13 8 6 11 9 4 8 11 14 5 9 3 7 7 17 15

2 3 • 6 4 4 10 4 3 4 7 8 7 3 5 4 4 3 6 6 10 4 6 8 4 7 4 7 6 4 4 3 6 6 8 8

3 6 6 • 8 6 5 4 8 10 8 6 6 4 6 8 4 4 6 6 6 4 4 8 6 4 8 10 10 3 4 4 7 10 10 10

4 9 4 8 • 4 10 6 × × 10 × × 6 8 × 4 6 × × × 10 10 × × 16 × × × 4 5 8 × × × ×

5 4 4 6 4 • 10 4 10 5 8 10 4 4 4 5 4 5 4 3 3 4 5 4 4 8 4 6 3 4 5 2 5 5 11 12

6 11 10 5 10 10 • 3 14 12 10 20 14 8 8 8 4 6 8 6 10 4 10 8 8 10 8 16 12 4 4 4 16 10 18 30

7 3 4 4 6 4 3 • 3 7 4 8 4 4 5 5 4 5 4 6 6 4 5 5 4 3 6 6 3 3 5 3 6 8 7 7

8 14 3 8 × 10 14 3 • × 12 × × 11 14 × 17 28 × × × 12 ? × × ? × × × 4 18 5 × × × ×

9 8 4 10 × 5 12 7 × • 10 × × 9 6 × 10 16 × × × 6 ? × × 16 × × × 4 4 9 × × × ×

10 8 7 8 10 8 10 4 12 10 • 16 14 5 4 10 4 8 6 10 12 8 8 15 8 12 8 14 26 4 10 4 10 12 18 8

11 10 8 6 × 10 20 8 × × 16 • × 4 8 × 8 8 × × × 10 8 × × ? × × × 8 8 10 × × × ×

12 13 7 6 × 4 14 4 × × 14 × • 6 6 × 4 14 × × × 6 ? × × 18 × × × 4 8 6 × × × ×

13 5 3 4 6 4 8 4 11 9 5 4 6 • 4 4 4 6 8 8 6 5 4 8 8 3 6 6 3 4 8 3 4 6 8 8

14 5 5 6 8 4 8 5 14 6 4 8 6 4 • 6 3 8 12 8 5 4 7 11 7 7 7 7 11 3 2 6 8 8 7 7

15 7 4 8 × 5 8 5 × × 10 × × 4 6 • 4 10 × × × 10 8 × × 8 × × × 4 12 9 × × × ×

16 5 4 4 4 4 4 4 17 10 4 8 4 4 3 4 • 8 9 8 3 8 6 8 6 14 14 10 14 4 10 3 4 10 10 10

17 4 3 4 6 5 6 5 28 16 8 8 14 6 8 10 8 • 22 16 16 4 14 22 22 16 8 23 21 3 6 8 14 8 24 26

18 11 6 6 × 4 8 4 × × 6 × × 8 12 × 9 22 • × × 14 ? × × ? × × × 8 12 9 × × × ×

19 14 6 6 × 3 6 6 × × 10 × × 8 8 × 8 16 × • × 12 ? × × ? × × × 4 10 10 × × × ×

20 13 10 6 × 3 10 6 × × 12 × × 6 5 × 3 16 × × • 12 ? × × ? × × × 11 10 9 × × × ×

21 8 4 4 10 4 4 4 12 6 8 10 6 5 4 10 8 4 14 12 12 • 8 12 8 10 10 10 16 2 5 7 11 8 11 11

22 6 6 4 10 5 10 5 ? ? 8 8 ? 4 7 8 6 14 ? ? ? 8 • ? ? ? ? ? ? 6 12 4 8 ? ? ?

23 11 8 8 × 4 8 5 × × 15 × × 8 11 × 8 22 × × × 12 ? • × ? × × × 6 10 8 × × × ×

24 9 4 6 × 4 8 4 × × 8 × × 8 7 × 6 22 × × × 8 ? × • 14 × × × 4 4 8 × × × ×

25 4 7 4 16 8 10 3 ? 16 12 ? 18 3 7 8 14 16 ? ? ? 10 ? ? 14 • ? ? ? 8 12 8 ? ? ? ?

26 8 4 8 × 4 8 6 × × 8 × × 6 7 × 14 8 × × × 10 ? × × ? • × × 6 11 9 × × × ×

27 11 7 10 × 6 16 6 × × 14 × × 6 7 × 10 23 × × × 10 ? × × ? × • × 10 11 12 × × × ×

28 14 6 10 × 3 12 3 × × 26 × × 3 11 × 14 21 × × × 16 ? × × ? × × • 6 11 8 × × × ×

29 5 4 3 4 4 4 3 4 4 4 8 4 4 3 4 4 3 8 4 11 2 6 6 4 8 6 10 6 • 3 3 6 10 3 10

30 9 4 4 5 5 4 5 18 4 10 8 8 8 2 12 10 6 12 10 10 5 12 10 4 12 11 11 11 3 • 9 12 14 3 3

31 3 3 4 8 2 4 3 5 9 4 10 6 3 6 9 3 8 9 10 9 7 4 8 8 8 9 12 8 3 9 • 10 10 11 9

32 7 6 7 × 5 16 6 × × 10 × × 4 8 × 4 14 × × × 11 8 × × ? × × × 6 12 10 • × × ×

33 7 6 10 × 5 10 8 × × 12 × × 6 8 × 10 8 × × × 8 ? × × ? × × × 10 14 10 × • × ×

34 17 8 10 × 11 18 7 × × 18 × × 8 7 × 10 24 × × × 11 ? × × ? × × × 3 3 11 × × • ×

35 15 8 10 × 12 30 7 × × 8 × × 8 7 × 10 26 × × × 11 ? × × ? × × × 10 3 9 × × × •

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35

2 Tiles

3 Tiles

4 Tiles

5 Tiles

6 Tiles

7 Tiles

8 Tiles

9 Tiles

10 Tiles

11 Tiles

12 Tiles

13 Tiles

14 Tiles

15 Tiles

16 Tiles

17 Tiles

18 Tiles

20 Tiles

21 Tiles

22 Tiles

23 Tiles

24 Tiles

26 Tiles

28 Tiles

30 Tiles

Last revised 2026-01-24.

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Col. George Sicherman [ HOME | MAIL ]

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1	•	3	6	9	4	11	3	14	8	8	10	13	5	5	7	5	4	11	14	13	8	6	11	9	4	8	11	14	5	9	3	7	7	17	15
2	3	•	6	4	4	10	4	3	4	7	8	7	3	5	4	4	3	6	6	10	4	6	8	4	7	4	7	6	4	4	3	6	6	8	8
3	6	6	•	8	6	5	4	8	10	8	6	6	4	6	8	4	4	6	6	6	4	4	8	6	4	8	10	10	3	4	4	7	10	10	10
4	9	4	8	•	4	10	6	×	×	10	×	×	6	8	×	4	6	×	×	×	10	10	×	×	16	×	×	×	4	5	8	×	×	×	×
5	4	4	6	4	•	10	4	10	5	8	10	4	4	4	5	4	5	4	3	3	4	5	4	4	8	4	6	3	4	5	2	5	5	11	12
6	11	10	5	10	10	•	3	14	12	10	20	14	8	8	8	4	6	8	6	10	4	10	8	8	10	8	16	12	4	4	4	16	10	18	30
7	3	4	4	6	4	3	•	3	7	4	8	4	4	5	5	4	5	4	6	6	4	5	5	4	3	6	6	3	3	5	3	6	8	7	7
8	14	3	8	×	10	14	3	•	×	12	×	×	11	14	×	17	28	×	×	×	12	?	×	×	?	×	×	×	4	18	5	×	×	×	×
9	8	4	10	×	5	12	7	×	•	10	×	×	9	6	×	10	16	×	×	×	6	?	×	×	16	×	×	×	4	4	9	×	×	×	×
10	8	7	8	10	8	10	4	12	10	•	16	14	5	4	10	4	8	6	10	12	8	8	15	8	12	8	14	26	4	10	4	10	12	18	8
11	10	8	6	×	10	20	8	×	×	16	•	×	4	8	×	8	8	×	×	×	10	8	×	×	?	×	×	×	8	8	10	×	×	×	×
12	13	7	6	×	4	14	4	×	×	14	×	•	6	6	×	4	14	×	×	×	6	?	×	×	18	×	×	×	4	8	6	×	×	×	×
13	5	3	4	6	4	8	4	11	9	5	4	6	•	4	4	4	6	8	8	6	5	4	8	8	3	6	6	3	4	8	3	4	6	8	8
14	5	5	6	8	4	8	5	14	6	4	8	6	4	•	6	3	8	12	8	5	4	7	11	7	7	7	7	11	3	2	6	8	8	7	7
15	7	4	8	×	5	8	5	×	×	10	×	×	4	6	•	4	10	×	×	×	10	8	×	×	8	×	×	×	4	12	9	×	×	×	×
16	5	4	4	4	4	4	4	17	10	4	8	4	4	3	4	•	8	9	8	3	8	6	8	6	14	14	10	14	4	10	3	4	10	10	10
17	4	3	4	6	5	6	5	28	16	8	8	14	6	8	10	8	•	22	16	16	4	14	22	22	16	8	23	21	3	6	8	14	8	24	26
18	11	6	6	×	4	8	4	×	×	6	×	×	8	12	×	9	22	•	×	×	14	?	×	×	?	×	×	×	8	12	9	×	×	×	×
19	14	6	6	×	3	6	6	×	×	10	×	×	8	8	×	8	16	×	•	×	12	?	×	×	?	×	×	×	4	10	10	×	×	×	×
20	13	10	6	×	3	10	6	×	×	12	×	×	6	5	×	3	16	×	×	•	12	?	×	×	?	×	×	×	11	10	9	×	×	×	×
21	8	4	4	10	4	4	4	12	6	8	10	6	5	4	10	8	4	14	12	12	•	8	12	8	10	10	10	16	2	5	7	11	8	11	11
22	6	6	4	10	5	10	5	?	?	8	8	?	4	7	8	6	14	?	?	?	8	•	?	?	?	?	?	?	6	12	4	8	?	?	?
23	11	8	8	×	4	8	5	×	×	15	×	×	8	11	×	8	22	×	×	×	12	?	•	×	?	×	×	×	6	10	8	×	×	×	×
24	9	4	6	×	4	8	4	×	×	8	×	×	8	7	×	6	22	×	×	×	8	?	×	•	14	×	×	×	4	4	8	×	×	×	×
25	4	7	4	16	8	10	3	?	16	12	?	18	3	7	8	14	16	?	?	?	10	?	?	14	•	?	?	?	8	12	8	?	?	?	?
26	8	4	8	×	4	8	6	×	×	8	×	×	6	7	×	14	8	×	×	×	10	?	×	×	?	•	×	×	6	11	9	×	×	×	×
27	11	7	10	×	6	16	6	×	×	14	×	×	6	7	×	10	23	×	×	×	10	?	×	×	?	×	•	×	10	11	12	×	×	×	×
28	14	6	10	×	3	12	3	×	×	26	×	×	3	11	×	14	21	×	×	×	16	?	×	×	?	×	×	•	6	11	8	×	×	×	×
29	5	4	3	4	4	4	3	4	4	4	8	4	4	3	4	4	3	8	4	11	2	6	6	4	8	6	10	6	•	3	3	6	10	3	10
30	9	4	4	5	5	4	5	18	4	10	8	8	8	2	12	10	6	12	10	10	5	12	10	4	12	11	11	11	3	•	9	12	14	3	3
31	3	3	4	8	2	4	3	5	9	4	10	6	3	6	9	3	8	9	10	9	7	4	8	8	8	9	12	8	3	9	•	10	10	11	9
32	7	6	7	×	5	16	6	×	×	10	×	×	4	8	×	4	14	×	×	×	11	8	×	×	?	×	×	×	6	12	10	•	×	×	×
33	7	6	10	×	5	10	8	×	×	12	×	×	6	8	×	10	8	×	×	×	8	?	×	×	?	×	×	×	10	14	10	×	•	×	×
34	17	8	10	×	11	18	7	×	×	18	×	×	8	7	×	10	24	×	×	×	11	?	×	×	?	×	×	×	3	3	11	×	×	•	×
35	15	8	10	×	12	30	7	×	×	8	×	×	8	7	×	10	26	×	×	×	11	?	×	×	?	×	×	×	10	3	9	×	×	×	•
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35
1	•	3	6	9	4	11	3	14	8	8	10	13	5	5	7	5	4	11	14	13	8	6	11	9	4	8	11	14	5	9	3	7	7	17	15
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3	6	6	•	8	6	5	4	8	10	8	6	6	4	6	8	4	4	6	6	6	4	4	8	6	4	8	10	10	3	4	4	7	10	10	10
4	9	4	8	•	4	10	6	×	×	10	×	×	6	8	×	4	6	×	×	×	10	10	×	×	16	×	×	×	4	5	8	×	×	×	×
5	4	4	6	4	•	10	4	10	5	8	10	4	4	4	5	4	5	4	3	3	4	5	4	4	8	4	6	3	4	5	2	5	5	11	12
6	11	10	5	10	10	•	3	14	12	10	20	14	8	8	8	4	6	8	6	10	4	10	8	8	10	8	16	12	4	4	4	16	10	18	30
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8	14	3	8	×	10	14	3	•	×	12	×	×	11	14	×	17	28	×	×	×	12	?	×	×	?	×	×	×	4	18	5	×	×	×	×
9	8	4	10	×	5	12	7	×	•	10	×	×	9	6	×	10	16	×	×	×	6	?	×	×	16	×	×	×	4	4	9	×	×	×	×
10	8	7	8	10	8	10	4	12	10	•	16	14	5	4	10	4	8	6	10	12	8	8	15	8	12	8	14	26	4	10	4	10	12	18	8
11	10	8	6	×	10	20	8	×	×	16	•	×	4	8	×	8	8	×	×	×	10	8	×	×	?	×	×	×	8	8	10	×	×	×	×
12	13	7	6	×	4	14	4	×	×	14	×	•	6	6	×	4	14	×	×	×	6	?	×	×	18	×	×	×	4	8	6	×	×	×	×
13	5	3	4	6	4	8	4	11	9	5	4	6	•	4	4	4	6	8	8	6	5	4	8	8	3	6	6	3	4	8	3	4	6	8	8
14	5	5	6	8	4	8	5	14	6	4	8	6	4	•	6	3	8	12	8	5	4	7	11	7	7	7	7	11	3	2	6	8	8	7	7
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16	5	4	4	4	4	4	4	17	10	4	8	4	4	3	4	•	8	9	8	3	8	6	8	6	14	14	10	14	4	10	3	4	10	10	10
17	4	3	4	6	5	6	5	28	16	8	8	14	6	8	10	8	•	22	16	16	4	14	22	22	16	8	23	21	3	6	8	14	8	24	26
18	11	6	6	×	4	8	4	×	×	6	×	×	8	12	×	9	22	•	×	×	14	?	×	×	?	×	×	×	8	12	9	×	×	×	×
19	14	6	6	×	3	6	6	×	×	10	×	×	8	8	×	8	16	×	•	×	12	?	×	×	?	×	×	×	4	10	10	×	×	×	×
20	13	10	6	×	3	10	6	×	×	12	×	×	6	5	×	3	16	×	×	•	12	?	×	×	?	×	×	×	11	10	9	×	×	×	×
21	8	4	4	10	4	4	4	12	6	8	10	6	5	4	10	8	4	14	12	12	•	8	12	8	10	10	10	16	2	5	7	11	8	11	11
22	6	6	4	10	5	10	5	?	?	8	8	?	4	7	8	6	14	?	?	?	8	•	?	?	?	?	?	?	6	12	4	8	?	?	?
23	11	8	8	×	4	8	5	×	×	15	×	×	8	11	×	8	22	×	×	×	12	?	•	×	?	×	×	×	6	10	8	×	×	×	×
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