Hexomino Pair Rectangles with Monomino and Domino Holes

Introduction

Here are rectangles that can be formed by specified pairs of hexominoes, using at least one of each, and allowing any number of one- and two-cell holes that do not touch one another at corners.

Hexomino Numbers

Table of Results

Bryce Herdt has shown that two hexominoes from rows or columns with purple cells cannot tile a rectangle, with or without holes.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35

1 • 3 6 7 4 7 3 7 7 5 7 7 4 5 7 5 4 7 7 11 6 4 8 7 4 8 8 10 4 4 3 7 7 8 8

2 3 • 4 3 4 6 3 3 4 5 5 4 3 5 4 4 3 6 5 6 3 4 5 4 6 4 5 6 4 3 3 6 6 7 7

3 6 4 • 5 5 5 4 8 6 4 5 5 4 5 5 4 4 5 6 6 4 4 5 5 4 5 5 5 3 4 4 5 8 5 5

4 7 3 5 • 4 8 6 × × 6 × × 6 6 × 4 6 × × × 7 10 × × 12 × × × 4 5 8 × × × ×

5 4 4 5 4 • 4 3 4 4 3 4 3 4 3 4 4 5 3 3 3 3 4 3 3 6 4 6 3 3 5 2 5 5 7 7

6 7 6 5 8 4 • 3 10 6 4 8 9 7 4 5 4 5 5 6 10 4 5 5 5 4 8 9 8 4 4 4 8 10 16 8

7 3 3 4 6 3 3 • 3 6 3 7 4 4 3 5 4 4 4 6 6 4 5 5 4 3 6 6 3 3 3 3 6 6 7 6

8 7 3 8 × 4 10 3 • × 7 × × 8 12 × 15 25 × × × 9 ? × × ? × × × 4 11 5 × × × ×

9 7 4 6 × 4 6 6 × • 6 × × 7 6 × 8 16 × × × 6 12 × × 15 × × × 4 4 9 × × × ×

10 5 5 4 6 3 4 3 7 6 • 6 7 4 4 6 4 6 6 10 12 8 6 10 6 11 8 8 11 3 6 4 6 7 10 8

11 7 5 5 × 4 8 7 × × 6 • × 4 6 × 6 8 × × × 10 8 × × 18 × × × 6 4 10 × × × ×

12 7 4 5 × 3 9 4 × × 7 × • 6 6 × 4 14 × × × 6 12 × × 16 × × × 3 4 6 × × × ×

13 4 3 4 6 4 7 4 8 7 4 4 6 • 3 4 4 3 8 7 6 3 4 7 5 3 4 4 3 4 3 3 4 6 5 5

14 5 5 5 6 3 4 3 12 6 4 6 6 3 • 6 3 5 9 8 5 4 6 7 7 6 7 7 11 3 2 5 8 8 7 7

15 7 4 5 × 4 5 5 × × 6 × × 4 6 • 4 10 × × × 10 8 × × 8 × × × 4 4 9 × × × ×

16 5 4 4 4 4 4 4 15 8 4 6 4 4 3 4 • 6 8 8 3 6 6 8 6 12 8 8 10 4 3 3 4 6 10 10

17 4 3 4 6 5 5 4 25 16 6 8 14 3 5 10 6 • 18 16 16 4 6 22 22 10 8 22 12 3 3 8 14 8 22 24

18 7 6 5 × 3 5 4 × × 6 × × 8 9 × 8 18 • × × 12 ? × × ? × × × 6 7 9 × × × ×

19 7 5 6 × 3 6 6 × × 10 × × 7 8 × 8 16 × • × 12 ? × × ? × × × 4 9 10 × × × ×

20 11 6 6 × 3 10 6 × × 12 × × 6 5 × 3 16 × × • 12 ? × × ? × × × 8 10 9 × × × ×

21 6 3 4 7 3 4 4 9 6 8 10 6 3 4 10 6 4 12 12 12 • 6 12 8 6 9 10 12 2 4 6 10 8 11 11

22 4 4 4 10 4 5 5 ? 12 6 8 12 4 6 8 6 6 ? ? ? 6 • ? 14 ? ? ? ? 4 7 4 8 ? ? ?

23 8 5 5 × 3 5 5 × × 10 × × 7 7 × 8 22 × × × 12 ? • × ? × × × 6 7 8 × × × ×

24 7 4 5 × 3 5 4 × × 6 × × 5 7 × 6 22 × × × 8 14 × • 14 × × × 3 4 7 × × × ×

25 4 6 4 12 6 4 3 ? 15 11 18 16 3 6 8 12 10 ? ? ? 6 ? ? 14 • ? ? ? 7 7 6 ? ? ? ?

26 8 4 5 × 4 8 6 × × 8 × × 4 7 × 8 8 × × × 9 ? × × ? • × × 6 4 9 × × × ×

27 8 5 5 × 6 9 6 × × 8 × × 4 7 × 8 22 × × × 10 ? × × ? × • × 7 4 10 × × × ×

28 10 6 5 × 3 8 3 × × 11 × × 3 11 × 10 12 × × × 12 ? × × ? × × • 6 7 8 × × × ×

29 4 4 3 4 3 4 3 4 4 3 6 3 4 3 4 4 3 6 4 8 2 4 6 3 7 6 7 6 • 3 3 6 6 3 8

30 4 3 4 5 5 4 3 11 4 6 4 4 3 2 4 3 3 7 9 10 4 7 7 4 7 4 4 7 3 • 3 7 7 3 3

31 3 3 4 8 2 4 3 5 9 4 10 6 3 5 9 3 8 9 10 9 6 4 8 7 6 9 10 8 3 3 • 10 10 11 9

32 7 6 5 × 5 8 6 × × 6 × × 4 8 × 4 14 × × × 10 8 × × ? × × × 6 7 10 • × × ×

33 7 6 8 × 5 10 6 × × 7 × × 6 8 × 6 8 × × × 8 ? × × ? × × × 6 7 10 × • × ×

34 8 7 5 × 7 16 7 × × 10 × × 5 7 × 10 22 × × × 11 ? × × ? × × × 3 3 11 × × • ×

35 8 7 5 × 7 8 6 × × 8 × × 5 7 × 10 24 × × × 11 ? × × ? × × × 8 3 9 × × × •

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35

2 Tiles

3 Tiles

4 Tiles

5 Tiles

6 Tiles

7 Tiles

8 Tiles

9 Tiles

10 Tiles

11 Tiles

12 Tiles

14 Tiles

15 Tiles

16 Tiles

18 Tiles

22 Tiles

24 Tiles

25 Tiles

Last revised 2026-01-27.

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Col. George Sicherman [ HOME | MAIL ]

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1	•	3	6	7	4	7	3	7	7	5	7	7	4	5	7	5	4	7	7	11	6	4	8	7	4	8	8	10	4	4	3	7	7	8	8
2	3	•	4	3	4	6	3	3	4	5	5	4	3	5	4	4	3	6	5	6	3	4	5	4	6	4	5	6	4	3	3	6	6	7	7
3	6	4	•	5	5	5	4	8	6	4	5	5	4	5	5	4	4	5	6	6	4	4	5	5	4	5	5	5	3	4	4	5	8	5	5
4	7	3	5	•	4	8	6	×	×	6	×	×	6	6	×	4	6	×	×	×	7	10	×	×	12	×	×	×	4	5	8	×	×	×	×
5	4	4	5	4	•	4	3	4	4	3	4	3	4	3	4	4	5	3	3	3	3	4	3	3	6	4	6	3	3	5	2	5	5	7	7
6	7	6	5	8	4	•	3	10	6	4	8	9	7	4	5	4	5	5	6	10	4	5	5	5	4	8	9	8	4	4	4	8	10	16	8
7	3	3	4	6	3	3	•	3	6	3	7	4	4	3	5	4	4	4	6	6	4	5	5	4	3	6	6	3	3	3	3	6	6	7	6
8	7	3	8	×	4	10	3	•	×	7	×	×	8	12	×	15	25	×	×	×	9	?	×	×	?	×	×	×	4	11	5	×	×	×	×
9	7	4	6	×	4	6	6	×	•	6	×	×	7	6	×	8	16	×	×	×	6	12	×	×	15	×	×	×	4	4	9	×	×	×	×
10	5	5	4	6	3	4	3	7	6	•	6	7	4	4	6	4	6	6	10	12	8	6	10	6	11	8	8	11	3	6	4	6	7	10	8
11	7	5	5	×	4	8	7	×	×	6	•	×	4	6	×	6	8	×	×	×	10	8	×	×	18	×	×	×	6	4	10	×	×	×	×
12	7	4	5	×	3	9	4	×	×	7	×	•	6	6	×	4	14	×	×	×	6	12	×	×	16	×	×	×	3	4	6	×	×	×	×
13	4	3	4	6	4	7	4	8	7	4	4	6	•	3	4	4	3	8	7	6	3	4	7	5	3	4	4	3	4	3	3	4	6	5	5
14	5	5	5	6	3	4	3	12	6	4	6	6	3	•	6	3	5	9	8	5	4	6	7	7	6	7	7	11	3	2	5	8	8	7	7
15	7	4	5	×	4	5	5	×	×	6	×	×	4	6	•	4	10	×	×	×	10	8	×	×	8	×	×	×	4	4	9	×	×	×	×
16	5	4	4	4	4	4	4	15	8	4	6	4	4	3	4	•	6	8	8	3	6	6	8	6	12	8	8	10	4	3	3	4	6	10	10
17	4	3	4	6	5	5	4	25	16	6	8	14	3	5	10	6	•	18	16	16	4	6	22	22	10	8	22	12	3	3	8	14	8	22	24
18	7	6	5	×	3	5	4	×	×	6	×	×	8	9	×	8	18	•	×	×	12	?	×	×	?	×	×	×	6	7	9	×	×	×	×
19	7	5	6	×	3	6	6	×	×	10	×	×	7	8	×	8	16	×	•	×	12	?	×	×	?	×	×	×	4	9	10	×	×	×	×
20	11	6	6	×	3	10	6	×	×	12	×	×	6	5	×	3	16	×	×	•	12	?	×	×	?	×	×	×	8	10	9	×	×	×	×
21	6	3	4	7	3	4	4	9	6	8	10	6	3	4	10	6	4	12	12	12	•	6	12	8	6	9	10	12	2	4	6	10	8	11	11
22	4	4	4	10	4	5	5	?	12	6	8	12	4	6	8	6	6	?	?	?	6	•	?	14	?	?	?	?	4	7	4	8	?	?	?
23	8	5	5	×	3	5	5	×	×	10	×	×	7	7	×	8	22	×	×	×	12	?	•	×	?	×	×	×	6	7	8	×	×	×	×
24	7	4	5	×	3	5	4	×	×	6	×	×	5	7	×	6	22	×	×	×	8	14	×	•	14	×	×	×	3	4	7	×	×	×	×
25	4	6	4	12	6	4	3	?	15	11	18	16	3	6	8	12	10	?	?	?	6	?	?	14	•	?	?	?	7	7	6	?	?	?	?
26	8	4	5	×	4	8	6	×	×	8	×	×	4	7	×	8	8	×	×	×	9	?	×	×	?	•	×	×	6	4	9	×	×	×	×
27	8	5	5	×	6	9	6	×	×	8	×	×	4	7	×	8	22	×	×	×	10	?	×	×	?	×	•	×	7	4	10	×	×	×	×
28	10	6	5	×	3	8	3	×	×	11	×	×	3	11	×	10	12	×	×	×	12	?	×	×	?	×	×	•	6	7	8	×	×	×	×
29	4	4	3	4	3	4	3	4	4	3	6	3	4	3	4	4	3	6	4	8	2	4	6	3	7	6	7	6	•	3	3	6	6	3	8
30	4	3	4	5	5	4	3	11	4	6	4	4	3	2	4	3	3	7	9	10	4	7	7	4	7	4	4	7	3	•	3	7	7	3	3
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32	7	6	5	×	5	8	6	×	×	6	×	×	4	8	×	4	14	×	×	×	10	8	×	×	?	×	×	×	6	7	10	•	×	×	×
33	7	6	8	×	5	10	6	×	×	7	×	×	6	8	×	6	8	×	×	×	8	?	×	×	?	×	×	×	6	7	10	×	•	×	×
34	8	7	5	×	7	16	7	×	×	10	×	×	5	7	×	10	22	×	×	×	11	?	×	×	?	×	×	×	3	3	11	×	×	•	×
35	8	7	5	×	7	8	6	×	×	8	×	×	5	7	×	10	24	×	×	×	11	?	×	×	?	×	×	×	8	3	9	×	×	×	•
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	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35
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3	6	4	•	5	5	5	4	8	6	4	5	5	4	5	5	4	4	5	6	6	4	4	5	5	4	5	5	5	3	4	4	5	8	5	5
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22	4	4	4	10	4	5	5	?	12	6	8	12	4	6	8	6	6	?	?	?	6	•	?	14	?	?	?	?	4	7	4	8	?	?	?
23	8	5	5	×	3	5	5	×	×	10	×	×	7	7	×	8	22	×	×	×	12	?	•	×	?	×	×	×	6	7	8	×	×	×	×
24	7	4	5	×	3	5	4	×	×	6	×	×	5	7	×	6	22	×	×	×	8	14	×	•	14	×	×	×	3	4	7	×	×	×	×
25	4	6	4	12	6	4	3	?	15	11	18	16	3	6	8	12	10	?	?	?	6	?	?	14	•	?	?	?	7	7	6	?	?	?	?
26	8	4	5	×	4	8	6	×	×	8	×	×	4	7	×	8	8	×	×	×	9	?	×	×	?	•	×	×	6	4	9	×	×	×	×
27	8	5	5	×	6	9	6	×	×	8	×	×	4	7	×	8	22	×	×	×	10	?	×	×	?	×	•	×	7	4	10	×	×	×	×
28	10	6	5	×	3	8	3	×	×	11	×	×	3	11	×	10	12	×	×	×	12	?	×	×	?	×	×	•	6	7	8	×	×	×	×
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