Baiocchi Figures for Pentomino-Hexomino Pairs

Introduction

A pentomino is a plane figure formed by joining 5 equal squares edge to edge. There are 12 pentominoes:

A hexomino is a plane figure formed by joining 6 equal squares edge to edge. There are 35 hexominoes:

A Baiocchi figure is a figure formed by joining copies of a polyform and having the maximal symmetry for the polyform's class. For polyominoes, that means square symmetry, or 4-way rotary with reflection.

We can also define Baiocchi Figures for sets of polyominoes. Here I show minimal known Baiocchi Figures for pairs consisting of a pentomino and a hexomino. The figures must use at least one copy of each polyomino.

Solutions

The figures in the table show the areas of the solutions.

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F	44	44	44	44	44	44	44	44	32	44	44	44	32	32	44	44	44	44	44	44	44	44	41	21	32	41	32	44	44	32	44	44	21	44	32
I	21	36	44	44	32	41	32	44	44	44	44	44	44	32	44	44	44	44	32	44	44	44	44	32	32	44	44	44	44	32	28	44	49	44	44
L	28	32	21	32	32	44	32	44	32	44	44	44	32	28	16	32	44	44	44	44	32	44	44	32	32	32	32	44	32	32	16	44	44	44	32
N	44	44	44	41	32	44	44	41	44	37	41	32	44	32	44	21	44	44	44	44	32	44	44	32	32	32	32	36	32	44	36	32	44	44	44
P	32	32	32	32	32	32	16	44	32	32	32	32	16	16	21	32	32	36	32	44	21	32	36	21	32	36	32	41	32	16	28	28	44	36	32
T	44	44	44	44	44	44	44	44	44	44	44	44	44	44	44	44	44	44	32	44	44	44	44	32	21	44	44	44	44	44	44	44	44	44	29
U	32	21	44	44	32	44	32	44	44	44	44	44	32	32	44	44	32	44	32	44	32	44	44	41	44	44	32	44	21	32	32	44	44	44	44
V	44	44	44	44	32	44	44	44	44	44	44	44	44	32	44	32	44	44	44	32	44	44	44	32	32	44	32	44	21	32	44	44	44	44	44
W	44	44	44	44	32	44	44	44	44	44	44	44	44	32	44	32	32	44	32	44	32	44	44	32	44	44	44	44	44	32	44	32	44	44	44
X	29	44	29	44	32	29	44	53	29	29	29	29	29	44	68	29	44	44	29	44	44	29	29	29	29	29	44	64	29	32	29	29	29	29	21
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Z	44	44	44	44	32	44	44	44	44	44	44	44	44	44	44	44	44	44	44	44	44	44	44	44	44	44	44	44	41	44	44	44	44	44	44

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Last revised 2026-07-01.

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F	44	44	44	44	44	44	44	44	32	44	44	44	32	32	44	44	44	44	44	44	44	44	41	21	32	41	32	44	44	32	44	44	21	44	32
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L	28	32	21	32	32	44	32	44	32	44	44	44	32	28	16	32	44	44	44	44	32	44	44	32	32	32	32	44	32	32	16	44	44	44	32
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T	44	44	44	44	44	44	44	44	44	44	44	44	44	44	44	44	44	44	32	44	44	44	44	32	21	44	44	44	44	44	44	44	44	44	29
U	32	21	44	44	32	44	32	44	44	44	44	44	32	32	44	44	32	44	32	44	32	44	44	41	44	44	32	44	21	32	32	44	44	44	44
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W	44	44	44	44	32	44	44	44	44	44	44	44	44	32	44	32	32	44	32	44	32	44	44	32	44	44	44	44	44	32	44	32	44	44	44
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F	44	44	44	44	44	44	44	44	32	44	44	44	32	32	44	44	44	44	44	44	44	44	41	21	32	41	32	44	44	32	44	44	21	44	32
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P	32	32	32	32	32	32	16	44	32	32	32	32	16	16	21	32	32	36	32	44	21	32	36	21	32	36	32	41	32	16	28	28	44	36	32
T	44	44	44	44	44	44	44	44	44	44	44	44	44	44	44	44	44	44	32	44	44	44	44	32	21	44	44	44	44	44	44	44	44	44	29
U	32	21	44	44	32	44	32	44	44	44	44	44	32	32	44	44	32	44	32	44	32	44	44	41	44	44	32	44	21	32	32	44	44	44	44
V	44	44	44	44	32	44	44	44	44	44	44	44	44	32	44	32	44	44	44	32	44	44	44	32	32	44	32	44	21	32	44	44	44	44	44
W	44	44	44	44	32	44	44	44	44	44	44	44	44	32	44	32	32	44	32	44	32	44	44	32	44	44	44	44	44	32	44	32	44	44	44
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F	44	44	44	44	44	44	44	44	32	44	44	44	32	32	44	44	44	44	44	44	44	44	41	21	32	41	32	44	44	32	44	44	21	44	32
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P	32	32	32	32	32	32	16	44	32	32	32	32	16	16	21	32	32	36	32	44	21	32	36	21	32	36	32	41	32	16	28	28	44	36	32
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U	32	21	44	44	32	44	32	44	44	44	44	44	32	32	44	44	32	44	32	44	32	44	44	41	44	44	32	44	21	32	32	44	44	44	44
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W	44	44	44	44	32	44	44	44	44	44	44	44	44	32	44	32	32	44	32	44	32	44	44	32	44	44	44	44	44	32	44	32	44	44	44
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